根据《互联网信息服务管理办法》规定，已经进行了ICP备案的网站，需要进行公安备案。

  公安备案是指，互联网信息服务提供者应当在接到ICP经营许可证后30天内，向所在地公安机关热线或者受理中心报告上线情况和IP地址，并按照公安机关指定方式提供相关资料。

  公安备案的目的是为了维护公共安全，保障网络信息服务的安全，从而促进网络信息服务的合规运营和互联网健康发展。

  需要注意的是，如果未进行公安备案，公安机关有权要求互联网信息服务提供者进行更改或关闭网站，并处以相应的行政处罚。同时，未进行公安备案的网站存在可能被关闭的风险。

  因此，进行ICP备案后，及时进行公安备案是互联网信息服务提供者的法定义务，是合规经营的必要步骤。